Odpowiedź:
4 c) Zawsze pierwiastek nieparzystego stopnia liczby ujemnej będzie liczbą ujemną, więc pozbywamy się minusa spod pierwiastka. Następnie wyciągamy przed nawias wyraz z wykładnikiem i na koniec obliczamy sumę wyrazów podobnych.
[tex]\sqrt[3]{-80} + \sqrt[3]{-10} = -\sqrt[3]{80} - \sqrt[3]{10} = 2\sqrt[3]{10} - \sqrt[3]{10} = -3\sqrt[3]{10}[/tex]
5.
a)
Jest taki fajny sposób na wyciąganie czynnika przed pierwiastek (Przynajmniej moim zdaniem jest on przyjemniejszy niż szukanie wielokrotności na sztywno). Mianowicie wypisujemy sobie dzielniki danej liczby
[tex]320, 160, 80, 64, 40, 32, 20, 16, 10, 8, 5, 4, 2, 1[/tex]
Teraz wybieramy największą liczbę z której można wyciągnąć pierwiastek (bez żadnej liczby po przecinku). Tutaj największą taką liczbą jest 64, ponieważ [tex]\sqrt{64} = 8[/tex]
Następnie dzielimy naszą liczbę przez tą liczbę z której udało się wyciągnąć pierwiastek czyli 320:64 = 5
No i mamy wynik - Wynik pierwiastkowania jest liczbą przed znakiem pierwiastka, a wynik dzielenia jest liczbą pod pierwiastkiem. Zapisujemy więc wynik
[tex]\sqrt{320} = 8\sqrt{5}[/tex]
b) Tutaj mamy pierwiastek stopnia 3, ale to nic nie szkodzi. Szukamy teraz takiej liczby (Wśród dzielników liczby) z której możemy wyciągnąć pierwiastek stopnia 3.
[tex]320, 160, 80, 64, 40, 32, 20, 16, 10, 8, 5, 4, 2, 1[/tex]
Taką liczbą znów jest 64, ponieważ [tex]\sqrt[3]{64} = 4[/tex]
No i robimy to samo - Dzielimy 320:64 = 5 i mamy wynik.
[tex]\sqrt[3]{320} = 4\sqrt[3]{5}[/tex]
Spróbuj c oraz d zrobić samodzielnie :)
Szczegółowe wyjaśnienie:
