d)
[tex]\frac{4}{7}-\frac{1}{6}=\frac{4\cdot6}{7\cdot6}-\frac{1\cdot7}{6\cdot7}=\frac{24}{42}-\frac{7}{42}=\frac{17}{42}\\[/tex]
e)
[tex]\frac{3}{7}+\frac{1}{4}=\frac{3\cdot4}{7\cdot4}+\frac{1\cdot7}{4\cdot7}=\frac{12}{28}+\frac{7}{28}=\frac{19}{28}\\[/tex]
f)
[tex]\frac{1}{2}-\frac{3}{9}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1\cdot3}{2\cdot3}-\frac{1\cdot2}{3\cdot2}=\frac{3}{6}-\frac{2}{6}=\frac{1}{6}\\[/tex]