Rozwiązane

Obok Franka czekającego na przejściu na zielone światło przejechała karetka na
sygnale. Oblicz, z jaką prędkością poruszała się karetka, gdy jechała w stronę Franka (słyszał
on dźwięk o częstotliwości 13000Hz), a gdy go minęła (wówczas słyszał dźwięk karetki o
częstotliwości 11000Hz)?
Prędkość dźwięku w powietrzu wynosi 340m/s.
Wynik podaj z dokładnością do pełnych m/s.



Odpowiedź :

Dla źródła zbliżającego się do słuchacza z prędkością Vz mamy częstotliwość odbieraną (w zjawisku Dopplera):

f' = f₀·V/(V - Vz)

a dla źródła oddalającego się:

f" = f₀·V/(V + Vz)

Po podzieleniu tych równań stronami otrzymujemy:

f'/f" = (V + Vz)/(V - Vz)

(V - Vz)·(f'/f") = V + Vz

V·(f'/f") - Vz·(f'/f") = V + Vz

V·[(f'/f") - 1] = Vz·[(f'/f") + 1]

Vz = V·[(f'/f") - 1] / [(f'/f") + 1]

Vz = 340·[(13/11) - 1] / [(13/11) + 1] = 28 m/s

Inne Pytanie