Zad. 3
[tex]a_n=(-1)^{n+1}*(n-1)\\a_5=(-1)^{5+1}*(5-1)\\a_5=(-1)^6*4\\a_5=1*4\\a_5=4\\\\Odp. B[/tex]
Zad. 4
[tex]a_n=n^2-7n+12\\2=n^2-7n+12\\0=n^2-7n+12-2\\0=n^2-7n+10\\\Delta=(-7)^2-4*1*10\\\Delta=49-40\\\Delta=9\\n_1=\frac{-(-7)-\sqrt9}2=\frac{7-3}2=\frac42=2\\n_2=\frac{-(-7)+\sqrt9}2=\frac{7+3}{2}=\frac{10}2=5[/tex]
Odp. Drugi i piąty wyraz tego ciągu jest równy 0.
Zad. 5
Dla liczb nieparzystych:
[tex](2n+1)^2-11(2n+1)+18=\\4n^2+4n+1-22n-11+18=\\4n^2-18n+8\\\\4n^2-18n+8=0\\\Delta=(-18)^2-4*4*8\\\Delta=324-128\\\Delta=196\\n_1=\frac{18-14}8=\frac{4}{8}=\frac12\\n_2=\frac{18+14}{8}=\frac{32}{8}=4\\\\2n_1+1=2*\frac12+1=4 - \text{liczba parzysta, nie spelnia zalozenia}\\2n_2+1=2*4+1=8+1=9[/tex]
Dla liczb parzystych:
[tex](2n)^2-15*2n+14=\\4n^2-30n+14\\\\4n^2-30n+14=0\\\Delta=(-30)^2-4*4*14\\\Delta=900-224\\\Delta=676\\n_1=\frac{30-26}8=\frac48=\frac12\\n_2=\frac{30+26}8=\frac{56}8=7\\\\2n_1=2*\frac12=1 -\text{ liczba nieparzysta, nie spelnia zalozenia}\\2n_2=2*7=14[/tex]
Odp. 9 i 14 wyraz tego ciągu są równe 0
Zad. 6
Nie widac pelnego zadania.
