Odpowiedź:
Pole sześciokąta foremnego:
[tex]6P = 6 \frac{a\sqrt{3} }{4} = \frac{6a\sqrt{3} }{4} = \frac{3a\sqrt{3} }{2}[/tex]
Widząc że a√2 = d pole kwadratu wyniesie:
[tex]a^{2} = (\frac{d}{\sqrt{2} } )^{2} = \frac{d^{2} }{2}[/tex]
Różnica obu pól będzie wynosiła:
[tex]\frac{d^{2} }{2} - \frac{3a^{2} \sqrt{3} }{2} = \frac{d^{2} - 3a^{2} \sqrt{3} }{2}[/tex]
(9²-3×3²√3)÷2 = (81-27√3)/2 cm² ≈ 17,12
Odp: Różnica pola kwadratu oraz sześciokąta foremnego wynosi (81-27√3)/2 cm²
Szczegółowe wyjaśnienie:
