Whalerider312
Rozwiązane

proszę zróbcie mi to zadanie błagam!

. W pokoju znajdowała się pewna liczba osób. Ich średni wiek równy był liczbie osób znajdujących się w pokoju. Gdy do pokoju wszedł 29 letni człowiek, okazało się, że nadal średni wiek był równy liczbie osób w pokoju. Ile osób znajdowało się na początku w pokoju?​



Odpowiedź :

Animaldk

Odpowiedź:

Na początku w pokoju znajdowało się 14 osób.

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]n[/tex] - liczba osób

[tex]n[/tex] - średni wiek [tex]n[/tex] osób

[tex]n+1[/tex] - nowa liczba osób

[tex]n+1[/tex] - nowy średni wiek [tex]n+1[/tex] osób

[tex]\dfrac{n\cdot n+29}{n+1}=n+1\\\\\dfrac{n^2+29}{n+1}=n+1\qquad|\cdot(n+1)\neq0\\\\n^2+29=(n+1)^2\\\\n^2+29=n^2+2n+1\qquad|-n^2\\\\29=2n+1\qquad|-1\\\\2n=28\qquad|:2\\\\n=14[/tex]