Odpowiedź:
B: 4 razy większa od objętości stożka.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Przyjmijmy [tex]R[/tex] jako promień kuli.
Objętość kuli obliczamy ze wzoru:
[tex]V_K=\dfrac{4}{3}\pi R^3[/tex]
Na podstawie treści zadania mamy, że promień podstawy stożka oraz jego wysokość są równe promieniowi kuli, czyli [tex]R[/tex].
Objętość stożka obliczamy ze wzoru:
[tex]V_S=\dfrac{1}{3}\pi r^2H[/tex]
[tex]r[/tex] - promień podstawy
[tex]H[/tex] - wysokość stożka
Podstawiamy [tex]R[/tex]
[tex]V_S=\dfrac{1}{3}\pi R^2\cdot R=\dfrac{1}{3}\pi R^3[/tex]
Sprawdzamy stosunek objętości:
[tex]\dfrac{V_K}{V_S}=\dfrac{\frac{4}{3}\pi R^3}{\frac{1}{3}\pi R^3}=\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{3}{1}=4[/tex]
