Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Zauważamy, że przedłużenia przekątnych tworzą prostokąt. Stąd możemy wyprowadzić twierdzenie pitagorasa dla podanych długości, tworząc trójkąt którego przeciwprostokątna jest bokiem rombu.
[tex](\sqrt{10})^2 + (\sqrt{14})^2 = a^2\\10 + 14 = a^2\\a = \sqrt{24} = 2\sqrt{6}\\[/tex]
Stąd obliczamy obwód rombu.
Obw = 4a = [tex]8\sqrt{6}[/tex]
Pole obliczamy z wzoru na pole z przekątnych.
P = [tex]\frac{1}{2} * e * f = \frac{1}{2} * 2\sqrt{14} * 2\sqrt{10} = 2\sqrt{140} = 4\sqrt{35}[/tex]
