Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Ostatnią liczbą czterocyfrową nie większą od 2023, która jest podzielna przez 7 jest liczba 2023 (2023 : 7 = 289).
Układamy ciąg arytmetyczny, w którym
[tex]a_1=2023\\\\r=-7[/tex]
Wzór na wyraz ogólny ciągu arytmetycznego:
[tex]a_n=a_1+(n-1)r[/tex]
podstawiamy:
[tex]a_n=2023+(n-1)\cdot(-7)=2023-7n+7=2030-7n[/tex]
Sprawdzamy ,który wyraz tego ciągu jest nie mniejszy niż najmniejsza liczba czterocyfrowa, czyli 1000:
[tex]2030-7n\geq1000\qquad|-2030\\\\-7n\geq-1030\qquad|:(-7)\\\\n\leq\dfrac{1030}{7}\\\\n\leq147\dfrac{1}{7}[/tex]