Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{\boxed{\alpha=58^o}}[/tex]
[tex]\huge\boxed{\boxed{\beta=48^o}}[/tex]
[tex]\huge\boxed{\boxed{\gamma=62^o}}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Pierwszy trójkąt
[tex]\alpha+85^o+37^o=180^o\\\\\alpha+122^o=180^o\\\\\alpha=180^o-122^o\\\\\alpha=58^o[/tex]
Drugi trójkąt
[tex]\beta+90^o+42^o=180^o\\\\\beta+132^o=180^o\\\\\beta=180^o-132^o\\\\\beta=48^o[/tex]
Trzeci trójkąt
[tex]\gamma+47^o+(180^o-109^o)=180^o\\\\\gamma+47^o+71^o=180^o\\\\\gamma+118^o=180^o\\\\\gamma=180^o-118^o\\\\\gamma=62^o[/tex]
Własności kątów, z których korzystam
- suma miar kątów w trójkącie wynosi 180°
- suma miar kątów przyległych do siebie wynosi 180° (tworzą one kąt półpełny)
- kąty wierzchołkowe są sobie równe (patrz: drugi przykład i trzeci przykład)
