Odpowiedź:
Rysunek w załączniku.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Tabela przedstawiająca jak zachowują się współrzędne punktu w symetriach w układzie współrzędnych:
[tex]\underline{\begin{array}{c|c}Symetria&(x,\ y)\end{array}}\\\begin{array}{c|c}\qquad\ \ OX&(x,\ -y)\\\qquad\ \ OY&(-x,\ y)\\\qquad(0,\ 0)&(-x,\ -y)\end{array}[/tex]
Czyli w naszym przypadku:
[tex]\underline{\begin{array}{c|c|c|c|}\ \ \ \ \ \ &\ \ A(-2,\ 4)&B(1,\ 5)\ \ &\ C(4,\ -2)\end{array}}\\\begin{array}{c|c|c|c|}S_{OX}&A'(-2,-4)&B'(1,-5)&C'(4,\ 2)\ \ \end{array}[/tex]
Warunki, jakie muszą spełniać dwa punkty, aby być symetryczne względem prostej zwanej osią symetrii:
- punkty muszą leżeć w tej samej odległości od osi symetrii
- punkty muszą leżeć na prostej prostopadłej do osi symetrii
- punkty muszą leżeć po różnych stronach prostej
