Rozwiązane

Podany ciąg jest geometryczny. Oblicz jego iloraz oraz brakujące wyrazy tego ciągu geometrycznego

A) a1, -3/2, 3/4, a4



Odpowiedź :

Odpowiedź:

a1 = 3

a4 = - ⅜

q = - ½

Szczegółowe wyjaśnienie:

a1, - 3/2 , ¾, a4

Korzystam z własności ciągu geometrycznego i obliczam pierwszy wyraz tego ciągu:

(a2)² = a1 * a3

(-3/2)² = a1 * ¾

¾ *a1 = 9/4 /:¾

a1 = 9/4 * 4/3

a1 = 36/12

a1 = 3

Teraz obliczam czwarty wyraz tego ciągu:

(a3)² = a2 * a4

(¾)² = - 3/2 * a4

9/16 = -3/2a4

3/2 *a4 = - 9/16. /:(3/2)

a4 = -9/16 * ⅔

a4 = - 18/48

a4 = - ⅜

Obliczam iloraz tego ciągu :

q = a2 : a1

q = ( -3/2) : 3 = (-3/2) * ⅓ = - 3/6 = - ½