Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]A(3x^2-x+B)=6x^4+Cx^2+8x\\\\3Ax^2-Ax+AB=6x^4+Cx^2+8x[/tex]
Aby wielomiany były równe muszą zachodzić dwa warunki:
Aby był spełniony warunek pierwszy [tex]A=Dx^2[/tex].
Stąd:
[tex]3Dx^4-Dx^3+BDx=6x^4+Cx^2+8x[/tex]
Stąd mamy równości:
[tex](1)\qquad3D=6\to D=2\\\\(2)\qquad-D=0\to D=0\\\\(3)\qquad C=0\\\\(4)\qquad BD=8\to D=\dfrac{8}{B}[/tex]
Z (1) i (2) oraz z (3) mamy sprzeczności.
Zatem nie istnieją takie jednomiany A, B i C, dla których równość jest zachowana.