Szustkowo
Rozwiązane

3. Piłka spada z wysokości 2,5 [m] pod wpływem siły grawitacji. Przyjmijmy że podczas spadku siłę oporu powietrza możemy pominąć ze względu na niewielką wysokość z której ciało spada. Jaki był czas spadku ciała jeżeli przyspieszenie ziemskie wynosi 10 [m/s2]. Ile wynosi siła grawitacji działająca na piłkę jeżeli jej masa wynosi 430 [g] ?



Odpowiedź :

Odpowiedź:

Czas spadku wyniósł 0.7s, a siła grawitacji oddziałująca na te ciało wyniosła 4.3N.

Wyjaśnienie:

Ponieważ pomijamy siłę oporu powietrza masa piłki nie wpływa na jej przyśpieszenie. To oznacza że przyśpieszenie jest równe przyśpieszeniu ziemskiegu czyli 10m/s2.

s=vp*t + 1/2at^2 - wzór na drogę w ruchu jednostajnie przyśpieszonym

vp - prędkość początkowa w tym przypadku równa 0 więc możemy tą część usunąć.

s= 1/2at^2   /*2 - przekształcamy równanie by uzyskać czas

2s=at^2

2s/a=t^2

√ 2s/a=t

podstawiamy pod s naszą wysokość, a pod a przyśpieszenie ziemskie

√2*2,5/10=0.7s

liczymy siłę grawitacji

Fw=m*a

0,43kg*10m/s^2=4,3N

Basetla

[tex]Dane:\\v_{o} = 0\\h = 2,5 \ m\\m = 430 \ g = 0,43 \ kg\\g = 10\frac{m}{s^{2}}\\Szukane:\\t = ?\\F_{g} = ?[/tex]

Rozwiązanie

Czas spadku:

[tex]h = \frac{gt^{2}}{2} \ \ /\cdot2\\\\gt^{2} = 2h \ \ /:g\\\\t^{2}=\frac{2h}{g}\\\\t = \sqrt{\frac{2h}{g}}\\\\t = \sqrt{\frac{2\cdot2,5 \ m}{10\frac{m}{s^{2}}}}=\sqrt{0,5 \ s^{2}}}\\\\\boxed{t\approx0,71 \ s}[/tex]

Siła grawitacji:

[tex]F_{g} = m\cdot g\\\\F_{g} = 0,43 \ kg\cdot10\frac{m}{s^{2}}\\\\\boxed{F_{g} = 4,3 \ N}[/tex]

Inne Pytanie