Wyjaśnienie:
Są dwa sposoby przeliczania systemu decymalnego (dziesiątkowego) na system binarny (dwójkowy):
1. Dzielenie przez 2 z resztą.
2. Za pomocą wag.
Moim zdaniem prostszy jest system dzielenia przez 2 z resztą.
[tex]\begin{array}{c|c}25&1\\12&0\\6&0\\3&1\\1&1\end{array}[/tex] [tex]\begin{array}{c|c}1&1\end{array}[/tex] [tex]\begin{array}{c|c}2009&1\\1004&0\\502&0\\251&1\\125&1\\62&0\\31&1\\15&1\\7&1\\3&1\\1&1\end{array}[/tex]
Liczby zapisujemy od dołu:
[tex]25_{10}=0001\ 1001_2\\1_{10}=0001_2\\2009_{10}=0111\ 1101\ 1001_2[/tex]
Sprawdzenie:
[tex]11001_2=1\cdot2^4+1\cdot2^3+0\cdot2^2+0\cdot2^1+1\cdot2^0=16+8+1=25_{10}\\\\1_2=1\cdot2^0=1_{10}\\\\11111011001_2\\\\=1\cdot2^{10}+1\cdot2^9+1\cdot2^8+1\cdot2^7+1\cdot2^6+0\cdot2^5+1\cdot2^4+1\cdot2^3+0\cdot2^2+0\cdot2^1+1\cdot2^0\\\\=1024+512+256+128+64+16+8+1=2009_{10}[/tex]