Mając do dyspozycji 0,1 mol/dm³ roztworu NH3 i 0,1 mol/dm³ roztworu NH4Cl należy przyrządzić 100cm³ roztworu buforowego o pH = 11, stała dysocjacji dla amoniaku wynosi 1,79 * 10⁻⁵. W jakim stosunku trzeba zmieszać NH3 i NH4Cl? (po ile cm³)

Dysocjacja chlorku amonu (z racji tego, że jest to sól bardzo dobrze rozpuszczalna w wodzie, to jej stopień dysocjacji przyjmujemy jako 100%, czyli ulega ona dysocjacji w całości),
Dysocjacja amoniaku (amoniak jako bardzo słaba zasada ulega dysocjacji w bardzo niewielkim stopniu, i proces ten jest silnie przesunięty w stronę cząstek niezdysocjowanych).

Zapiszmy obie reakcje:

Reakcja 1 - dysocjacja chlorku amonu

[tex]NH_4Cl\xrightarrow {H_2O} NH_4^++Cl^-[/tex]

Reakcja 2 - dysocjacja amoniaku

[tex]NH_3+H_2O\rightleftarrows NH_4^++OH^-[/tex]

Możemy teraz zapisać wyrażenie na stałą dysocjacji amoniaku. Stała dysocjacji jest stosunkiem stężeń jonów powstałych w procesie dysocjacji, do stężenia wyjściowego amoniaku (w równaniu tym pomijamy stężenie wody, bo przyjmujemy, iż jest ono constans).

[tex]\huge \boxed{K_b=\frac{[NH_4^+][OH^-]}{[NH_3]} }[/tex]

Teraz musimy przyjąć pewne założenia, a mianowicie:

[tex][NH_3]\approx C_{NH_3}\\\ [NH_4^+]\approx C_{NH_4Cl}[/tex]

Podstawmy nasze założenia pod powyższy wzór:

[tex]\huge \boxed{K_b=\frac{C_{NH_4Cl}\cdot [OH^-]}{C_{NH_3}} }[/tex]

Będziemy teraz przekształcać nasz wzór, aby wyznaczyć z niego pH:

[tex]\huge \boxed{[OH^-]=K_b\cdot \frac{C_{NH_3}}{C_{NH_4Cl}} }[/tex]

Teraz bierzemy obustronnie ujemny logarytm dziesiętny:

[tex]\huge \boxed{pOH=pK_b-log\frac{C_{NH_3}}{C_{NH_4Cl}} }[/tex]

Ponieważ suma pH i pOH daje 14, to pOH będzie różnicą między 14 a pOH więc ostatecznie otrzymujemy:

[tex]\huge \boxed{pH=14-pK_b+log\frac{C_{NH_3}}{C_{NH_4Cl}} }[/tex]

W ten oto sposób wyprowadziliśmy sobie wzór na pH buforu amonowego, nazywany równaniem Hendersona-Hasselbalcha.

Możemy zatem przejść do rozwiązania zadania. Naszym zadaniem jest obliczenie jakie objętości amoniaku o stężeniu 0,1mol/dm³, i chlorku amonu o takim samym stężeniu będą nam potrzebne do sporządzenia 100cm³ roztworu buforowego o pH=11. Zacznijmy od wypisania danych:

[tex]C_{NH_3}=C_{NH_4Cl}=0,1mol/dm^3\\V_{K}=100cm^3=0,1dm^3\\pH=11\\K_b=1,79\cdot 10^{-5}[/tex]

W zadaniu mamy do obliczenia objętości amoniaku i chlorku amonu. Wprowadźmy sobie pomocnicze oznaczenia:

[tex]V_{NH_3}=x\\V_{NH_4Cl}=y[/tex]

Zastanówmy się chwile w jaki sposób powstaje taki bufor???. Mamy roztwór "x", oraz roztwór "y" o określonych stężeniach molowych. Bierzemy te dwa roztwory (jakieś określone objętości), mieszamy je ze sobą, i otrzymujemy nowy roztwór - nasz bufor. Jeśli zmieszamy ze sobą dwa roztwory o jakiś stężeniach początkowych, to stężenia tych składników w końcowym roztworze (buforze) ulegną zmianie!!!. Jest to bardzo ważna informacja dla nas, ponieważ pod wyprowadzony wcześniej wzór nie możemy podstawić stężeń początkowych składników buforu. Zadajmy sobie kolejne pytanie - Co się stanie, jeżeli zmieszam ze sobą dwa roztwory o jakiś stężeniach molowych???. No na logikę będą one inne. Podczas mieszania roztworów nie zmienia się nam liczba moli substancji z roztworów wyjściowych, ale objętość końcowa, która będzie sumą objętości roztworów zmieszanych. W naszym przypadku wiemy jaka będzie objętość końcowa, ponieważ mamy to podane w treści zadania - 0,1dm³. Przejdźmy teraz do obliczeń.

Pierwszym etapem jest obliczenie liczby moli amoniaku i chlorku amonu w początkowych roztworach przekształcając odpowiednio klasyczny wzór na stężenie molowe:

[tex]\huge \boxed{C_M=\frac{n}{V_r} \implies n=C_M\cdot V_r}[/tex]

W naszym przypadku nie znamy objętości ani amoniaku, ani chlorku amonu. Skorzystamy tutaj z naszych oznaczeń pomocniczych.

Liczba moli amoniaku w roztworze początkowym:

[tex]\huge \boxed{n_{NH_3}=0,1\cdot x}[/tex]

Liczba moli chlorku amonu w roztworze początkowym:

[tex]\huge \boxed{n_{NH_4Cl}=0,1\cdot y}[/tex]

Dla ułatwienia pozwolę sobie pominąć jednostki, aby cały zapis był czytelny, i klarowny.

Teraz musimy obliczyć stężenia naszych składowych buforu w roztworze po zmieszaniu. Będą to stosunki wyznaczonych liczby moli do końcowej objętości naszego buforu:

Stężenie amoniaku w buforze:

[tex]\huge \boxed{C^k_{NH_3}=\frac{0,1\xdot x}{0,1}=x }[/tex]

Stężenie chlorku amonu w buforze:

[tex]\huge \boxed{C^k_{NH_4Cl}=\frac{0,1\xdot y}{0,1}=y}[/tex]

Zauważamy pewną zależność. Stężenia molowe składników buforu w końcowym roztworze są równe co do wartości liczbowej ich objętością. Nie dzieje się tak zawsze, aczkolwiek z naszych danych tak wyszło. Co dalej??. Abyśmy mogli skorzystać z naszego wzoru musimy poznać czym jest pKb. Jest to nic innego, jak ujemny logarytm dziesiętny ze stałej dysocjacji amoniaku. Obliczmy go:

[tex]\huge \boxed{pK_b=-log(1,79\cdot 10^{-5})\approx 4,75}[/tex]

Teraz do naszego wyprowadzonego wzoru podstawiamy wszystko, co wyznaczyliśmy:

[tex]\huge \boxed{11=14-4,75+log\frac{x}{y} }[/tex]

Naszym zadaniem w tym etapie jest wyznaczenie stosunku x do y. Jest to stosunek objętości amoniaku do chlorku amonu (ponieważ stężenia tych składników są identyczne z objętościami co do wartości liczbowych):

[tex]\huge \boxed{log\frac{x}{y} =11-14+4,75=1,75}[/tex]

[tex]\huge \boxed{log\frac{x}{y} =1,75\implies \frac{x}{y} =10^{1,75}}[/tex]

[tex]\huge \boxed{\frac{x}{y} =56,23=\frac{5623}{100} }[/tex]

Wróćmy teraz do naszych podstawień, gdzie x oznaczało objętość amoniaku, a y objętość chlorku amonu:

[tex]\huge \boxed{\frac{V_{NH_3}}{V_{NH_4Cl}} =\frac{5623}{100} }[/tex]

Dowiedzieliśmy się, że aby otrzymać bufor amonowy o podanych w zadaniu stężeniach składnikach, i pH równym 11 musimy zmieszać amoniak z chlorkiem amonu w stosunku objętościowym 5623 do 100. Zadaniem naszym jest dowiedzieć się jakie objętości tych składników będziemy potrzebować, aby sporządzić 100cm³ o pH=11. Jak to zrobić???. Nic prostszego :). Wystarczy, że wykonamy pewne proste obliczenia. Objętość danego składnika będzie równa stosunkowi części objętościowej tegoż składnika do sumy obu składników, pomnożona przez objętość końcową naszego buforu. Obliczmy zatem objętości poszczególnych składników:

Objętość amoniaku:

[tex]\huge \boxed{V_{NH_3}=\frac{5623}{5623+100}\cdot 100cm^3=98,25cm^3}[/tex]

Objętość chlorku amonu:

[tex]\huge \boxed{V_{NH_4Cl}=\frac{100}{5623+100}\cdot 100cm^3=1,75cm^3}[/tex]Takim oto sposobem obliczyliśmy objętości naszych składników. Aby sprawdzić, czy na pewno zrobiliśmy zadanie dobrze wystarczy teraz dodać do siebie obie objętości, i zobaczyć czy otrzymamy objętość końcową buforu:

[tex]98,25cm^3+1,75cm^3=100cm^3\ PRAWDA[/tex]

Zadanie wykonaliśmy prawidłowo :)

ODP.: Aby sporządzić 100cm³ buforu amonowego o pH=11 należy użyć 98,25cm³ amoniaku o stężeniu 0,1mol/dm³, i 1,75cm³ roztworu chlorku amonu o stężeniu 0,1mol/dm³.