Rozwiązane

Jaka jest różnica pomiędzy pracą wykonywaną w polu grawitacyjnym przez siły zewnętrzne i pracą wykonywaną przez samo pole grawitacyjne?



Odpowiedź :

Jeżeli przemieszczanie masy odbywa się ze stałą prędkością to siły te różnią się tylko zwrotem. Wtedy praca sił zewnętrznych [tex]W_z[/tex] ma tylko przeciwny znak niż praca pola grawitacyjnego [tex]W_g[/tex] .  Przykładowo w polu centralnym:

[tex]W_g=GMm(\frac{1}{r_2} -\frac{1}{r_1} )[/tex]

[tex]W_z=-W_g=GMm(\frac{1}{r_1} -\frac{1}{r_2} )[/tex]

Jeżeli dodatkowo pod działaniem zewnętrznych sił następuje zmiana prędkości to praca sił zewnętrznych obejmuje jeszcze zmianę energii kinetycznej:

[tex]W_z=-W_g+\Delta{E_k}=GMm(\frac{1}{r_1} -\frac{1}{r_2} )+\frac{m{v_2}^{2}}{2} -\frac{m{v_1}^{2}}{2}[/tex]

Co w efekcie daje równanie:

[tex]E_{p1}+E_{k1}+W_z=E_{p2}+E_{k2}[/tex]