Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{P=\dfrac{9\sqrt3}{2}}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Patrz załączniki.
Pole trapezu:
[tex]P=\dfrac{a+b}{2}\cdot h[/tex]
[tex]a,\ b[/tex] - podstawy trapezu
[tex]h[/tex] - wysokość trapezu
Z rysunku mamy [tex]h=\sqrt3[/tex] co odpowiada [tex]a[/tex] na rysunkko nr 2 w załączniku. Wówczas
[tex]x=\sqrt3\cdot\sqrt3=3[/tex]
Stąd dłuższa podstawa ma długość:
[tex]a=3+3=6[/tex]
Podstawiamy i obliczamy pole:
[tex]P=\dfrac{6+3}{2}\cdot\sqrt3=\dfrac{9}{2}\sqrt3=\dfrac{9\sqrt3}{2}[/tex]
