Jaką długość ma bok kwadratu, którego przekątna ma długość 7√ 2 . nie potrzebuje obliczeń

[tex]P_{\square}=\frac{d^2}{2}\\\\P_{\square}=a^2\\\\a^2=\frac{d^2}{2}\,|\cdot2\\\\2a^2=d^2\\2a^2=(7\sqrt{2})^2\\2a^2=49\cdot2\,|\div2\\a^2=49\\a=\sqrt{49}\\a=\boxed{7\,[j]}[/tex]

Answer Link

Animaldk Animaldk · Answer 2 · 2022-01-07T13:39:39+01:00

Odpowiedź:

[tex]\huge\boxed{a=7}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Możemy to zadanie rozwiązać na dwa sposoby.

SPOSÓB 1:

Skorzystamy z gotowego wzoru na długość przekątnej kwadratu o boku [tex]a[/tex]:

[tex]d=a\sqrt2[/tex]

Zatem:

[tex]a\sqrt2=7\sqrt2\qquad|:\sqrt2\\\\\huge\boxed{a=7}[/tex]

SPOSÓB 2:

Skorzystamy z twierdzenia Pitagorasa (patrz rysunek).

[tex]a^2+a^2=d^2\\\\2a^2=(7\sqrt2)^2\\\\2a^2=7^2\cdot(\sqrt2)^2\\\\2a^2=49\cdot2\qquad|:2\\\\a^2=49\to a=\sqrt{49}\\\\\huge\boxed{a=7}[/tex]