Wyraz wolny wielomianu w( x )=(2 x−7)( x+2)^2
jest równy:
A -28 B -14 C -7 D 14

Współczynnik przy najwyższej potędze wielomianu w( x )=(1−3 x )( x+4)( x −1)^2
jest równy:
A 12 B 4 C 3 D -3

Suma wszystkich pierwiastków równania (x+3)(x+7)(x-11) = 0 jest równa:
A -1 B 21 C 1 D -21

Ile liczb całkowitych należy do zbioru rozwiązań nierówności: 2x^2-x-28<0
A 6 B 7 C 8 D 9

Do zbioru rozwiązań nierówności 2 x ( x−5) ⩽ 0należą:
A Cztery liczby pierwsze
B Dwie liczby parzyste
C Trzy liczby nieparzyste
D Cztery liczby naturalne

Dla jakiego x wyrażenie [tex]\frac{x+8}{2x −4}[/tex]
ma sens liczbowy:
A x R\{-8} ∈ B x R\{-2} ∈ C x R\{2} ∈ D x R\{4}

Suma pierwiastków równania | x+1,5 | =4,5 jest równa:
A -3 B 0 C 3 D 6

[tex]w(x)=(1-3x)(x+4)(x-1)^2\\w(x)=(1-3x)(x+4)(x^2-2x+1)\\w(x)=(1-3x)(x^3-2x^2+x+4x^2-8x+4)\\w(x)=(1-3x)(x^3+2x^2-7x+4)\\w(x)=x^3+2x^2-7x+4-3x^4-6x^3+21x^2-12x\\w(x)=-3x^4-5x^3+23x^2-19x+4[/tex]

Odp. D

3)

[tex](x+3)(x+7)(x-11)=0\\x_1+3=0\\x_1=-3\\x_2+7=0\\x_2=-7\\x_3-11=0\\x_3=11\\x_1+x_2+x_3 => -3+(-7)+11=-3-7+11=-10+11=1[/tex]

Odp. C

4)

[tex]2x(x-5)\leq0\\2x^2-10x\leq0\\\Delta=(-10)^2-4*2*0\\\Delta=100\\\sqrt{\Delta}=10\\x_1=\frac{10-10}4=\frac{0}4=0\\x_2=\frac{10+10}4=\frac{20}4=5\\a=2 / a>0 \text{ - ramiona paraboli skierowane ku gorze}\\f(x)\leq 0 \text{ dla } x \in <0; 5>\\\text{Liczby calkowite w zbiorze: } 0, 1, 2, 3, 4, 5\\\text{Liczby naturalne w zbiorze: } 1, 2, 3, 4\\[/tex]

Odp. D

5) Jaki jest znak w mianowniku? Podaje dwa rozne rozwiazania.

[tex]\frac{x+8}{2x+4}\\2x+4 \neq 0 /-4\\2x \neq -4 /:2\\x \neq -2\\D\in R/\{-2\}[/tex]

[tex]\frac{x+8}{2x-4}\\2x-4\neq 0 /+4\\2x\neq 4 /:2\\x\neq 2\\D \in R / \{2\}[/tex]

6)

[tex]|x+1,5|=4,5\\\\x_1+1,5=4,5 /-1,5\\x_1=4,5-1,5\\x_1=3\\\\-(x_2+1,5)=4,5\\-x_2-1,5=4,5 /+1,5\\-x_2=4,5+1,5\\-x_2=6 /*(-1)\\x_2=-6\\\\x_1+x_2 => 3+(-6)=3-6=-3[/tex]

Odp. A