Woorkout2
Rozwiązane

Wykonaj dzielenie:



(x3−8x2+17x−10):(x−5)=



Odpowiedź :

Szczegółowe wyjaśnienie:

Dzielenie w załączniku.

Dzielenie wykonujemy podobnie jak dzielenie pisemne na liczbach.

Na początku dzielimy pierwszy wyraz wielomianu przez pierwszy wyraz dwumianu, czyli x³ przez x otrzymując x², który wpisujemy za znakiem równości. Teraz przechodzimy do mnożenia przez x² dwumianu (x - 5). Otrzymany wynik x³ - 5x zapisujemy z przeciwnymi znakami pod wielomianem. Podkreślamy i dodajemy. Najwyższa potęga nam się redukuje. Dopisujemy następny wyraz i ponownie pierwszy dzielimy przez pierwszy, czyli -3x² przez x. Otrzymujemy -3x, które wpisujemy po znaku równości. I tak do końca.

Zobacz obrazek Animaldk

Odpowiedź:

(x3−8x2+17x−10):(x−5)= (x3 - x2 - 7x2 + 7x + 10x - 10) : (x - 5) = (x2 * (x-1) - 7x * (x-1) + 10 * (x-1)) : (x - 5) = ((x-1) * (x2 - 7x + 10)) : (x - 5) = ((x - 1) * (x * (x - 2) - 5 * (x-2))) : (x - 5) = (x - 1) * (x-2) * (x-5) : (x - 5) = (x - 1) * (x - 2) = x2 - 2x - x + 2 = x2 - 3x + 2

Szczegółowe wyjaśnienie: