R=6,4*10⁶ m
M=6×10²⁴ kg
Siła wzajemnego oddziaływania określona jest wzorem
[tex]F=G\frac{Mm}{R^2}[/tex]
G - stała grawitacji = 6,67 m³/(kg s²)
M, m - masy ciał
R - odległość pomiędzy środkami ciał (równy promieniowi planety dla ciała znajdującego się na jej powierzchni)
Z drugiej zasady dynamiki
[tex]a=\frac{F}{m} \ \ \rightarrow \ \ F=am[/tex]
Czyli
[tex]am=G\frac{Mm}{R^2}\\ \\a_g=G\frac{M}{R^2}=6,67*10^{-11} \ [\frac{m^3}{kg \ s^2}]*\frac{6*10^{24} \ [kg]}{(6,4*10^{6} \ [m])^2}=\\ \\ =6,67*10^{-11} \ [\frac{m^3}{kg \ s^2}]*\frac{6*10^{24} \ [kg]}{4,096*10^{13} \ [m^2]}\approx9,77*10^0=9,77 \ \frac{m}{s^2}[/tex]
