Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{\boxed{\alpha=26^o}}[/tex]
[tex]\huge\boxed{\boxed{\beta=48^o}}[/tex]
[tex]\huge\boxed{\boxed{\gamma=56^o}}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Pierwszy trójkąt
[tex]\alpha+111^o+43^o=180^o\\\\\alpha+154^o=180^o\\\\\alpha=180^o-154^o\\\\\alpha=26^o[/tex]
Drugi trójkąt
[tex]\beta+90^o+42^o=180^o\\\\\beta+132^o=180^o\\\\\beta=180^o-132^o\\\\\beta=48^o[/tex]
Trzeci trójkąt
[tex]\gamma+54^o+(180^o-110^o)=180^o\\\\\gamma+54^o+70^o=180^o\\\\\gamma+124^o=180^o\\\\\gamma=180^o-124^o\\\\\gamma=56^o[/tex]
Wykorzystane własności
- Suma miar kątów wewnętrznych w trójkącie jest równa 180°.
- Suma miar kątów przyległych jest równa 180° (te kąty tworzą ze sobą kąt półpełny)
- Kąty wierzchołkowe (drugi i trzeci przykład) mają równe miary.
