Odpowiedź:
y = 2x² + 12x - 1 , Przedział = < - 4 , 6 >
a = 2 , b = 12 , c = - 1
Sprawdzamy , czy wierzchołek paraboli należy do przedziału
xw - współrzędna x wierzchołka = - b/2a = - 12/4 = - 3
Ponieważ wierzchołek należy do przedziału i a > 0 , więc ramiona paraboli skierowane do góry , a funkcja przyjmuje najmniejszą wartość w wierzchołku
f(- 3) = 2 * ( - 3)² + 12 * (- 3) - 1 = 2 * 9 - 36 - 1 = 18 - 37 = - 19 wartość minimum
f(- 4) = 2 * (- 4)² + 12 * (- 4) - 1 = 2 * 16 - 48 - 1 = 32 - 49 = - 17
f(6) = 2 * 6² +12 * 6 - 1 = 2 * 36 + 72 - 1 = 72 + 71 = 143 wartość max