Odpowiedź:
Wykorzystamy definicję logarytmu :
[tex]log_{a}b =c[/tex]
⇔ [tex]a^c=b[/tex]
Załóżmy, że :
[tex]log_{\sqrt{3} } 9=x[/tex]
Wtedy :
[tex](\sqrt{3})^x=9[/tex]
⇔ [tex]3^\frac{x}{2} =3^2[/tex]
Z różnowartościowości powyższej funkcji :
⇔ [tex]\frac{x}{2} =2[/tex]
⇔ [tex]x=4[/tex]
Czyli : [tex]log_{\sqrt{3} } 9=4[/tex]
