Odpowiedź:
Pole P trójkąta jest równe:
P = 9 • 20,25/2 = 91,125
Szczegółowe wyjaśnienie:
y=x2-9x, y = x² - 9x = x(x - 9) to miejsca zerowe są
x1 = 0, x2 = 9 (x ze znaczkiem 1, x ze znaczkiem 2)
Osią symetrii paraboli jest prosta pionowa o równaniu x = 9/2, (środek odcinka o końcach x = 0 i x = 9) która jest która jest jednocześnie współrzędną W wierzchołka paraboli, x = 9/2 .
Podstawiając do równania y = x² - 9x = x(x - 9), x = 9/2 obliczymy współrzędną y wierzchołka paraboli, więc mamy:
y = f(x) = f(9/2) = x(x - 9) = 9/2(9/2 - 9) = -81/4 = - 20,25 a więc współrzędne wierzchołka paraboli są W(x, y) = W(4,5; -20,25)
Podstawą trójkąta jest odcinek o długości 9,
wysokość h ma h = 20,25 więc pole P trójkąta jest równe:
Odpowiedź:
P = 9•20,25/2 = 91,125
