Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{(x-1)^2+(x-2)^2=16}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Równanie okręgu:
[tex](x-a)^2+(y-b)^2=r^2[/tex]
[tex](a,\ b)[/tex] - współrzędne środka okręgu
[tex]r[/tex] - promień okręgu
Znajdujemy środek okręgu:
[tex]\left\{\begin{array}{ccc}y=2x&(1)\\y=-x+3&(2)\end{array}\right[/tex]
Podstawiamy (1) do (2):
[tex]2x=-x+3\qquad|+x\\3x=3\qquad|:3\\\boxed{x=1}[/tex]
Podstawiamy wartość [tex]x[/tex] do (1):
[tex]y=2\cdot1\\\boxed{y=2}[/tex]
Współrzędne środka okręgu to [tex](1,\ 2)\to a=1,\ b=2[/tex].
Promień okręgu to [tex]r=4[/tex]
Podstawiamy do równania:
[tex](x-1)^2+(x-2)^2=4^2[/tex]
