Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{L=\dfrac{32\sqrt{\pi}}{\pi}cm}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Promień koła wpisanego w kwadrat odpowiada połowie boku kwadratu.
Pole koła obliczamy ze wzoru:
[tex]P=\pi r^2[/tex]
[tex]r[/tex] - promień koła
Podstawiamy:
[tex]P=16cm^2\\\\\pi r^2=16\qquad|:\pi\\\\r^2=\dfrac{16}{\pi}\\\\r=\sqrt{\dfrac{16}{\pi}}\\\\r=\dfrac{\sqrt{16}}{\sqrt{\pi}}\\\\r=\dfrac{4}{\sqrt{\pi}}\cdot\dfrac{\sqrt{\pi}}{\sqrt{\pi}}\\\\r=\dfrac{4\sqrt{\pi}}{\pi}(cm)[/tex]
Obliczamy długość boku kwadratu:
[tex]a=2r\to a=2\cdot\dfrac{4\sqrt{\pi}}{\pi}}=\dfrac{8\sqrt{\pi}}{\pi}[/tex]
Obwód kwadratu:
[tex]L=4a\to L=4\cdot\dfrac{8\sqrt{\pi}}{\pi}=\dfrac{32\sqrt{\pi}}{\pi}(cm)[/tex]
