Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{n=10}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]\dfrac{5}{n}[/tex] - prawdopodobieństwo wylosowania pierwszej kuli białej
[tex]\dfrac{5-1}{n-1}=\dfrac{4}{n-1}[/tex] - prawdopodobieństwo wylosowania drugiej białej kuli
Równanie:
[tex]\dfrac{5}{n}\cdot\dfrac{4}{n-1}=\dfrac{2}{9}[/tex]
[tex]\dfrac{20}{n(n-1)}=\dfrac{2}{9}[/tex] mnożymy na krzyż
[tex]2n(n-1)=20\cdot9\\\\2n^2-2n=180\qquad|-180\\\\2n^2-2n-180=\qquad|:2\\\\n^2-n-90=0\\\\n^2+9n-10n-90=0\\\\n(n+9)-10(n+9)=0\\\\(n+9)(n-10)=0\iff n+9=0\ \vee\ n-10=0\\\\n=-9<0\ \vee\ n=10[/tex]