Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
40cm - 28cm = 12cm
h^2 = 11^2 - (12 - x)^2
h^2 = 13^2 - x^2
11^2 - (12 - x)^2 = 13^2 - x^2
121 - 12^2 + 2*12*x - x^2 = 13^2 - x^2
121 - 144 + 24x - x^2 = 169 - x^2 / +x^2
- 23 + 24 x = 169 / + 23
24 x = 192 / 24
x = 8 cm
12 cm - x = 12 cm - 8 cm = 4 cm
Możemy obliczyć wysokość dzięki przekształceniu wzoru na twierdzenie Pitagorasa. a^2 + b^2 = c^2 --> c^2 - a^2 = b^2
h^2 = 11^2 - 4^2
h^2 = 121 - 16
h^2 = [tex]\sqrt{105}[/tex]
Wzór na pole trapezu
[tex]\frac{h*(a+b)}{2} \\\\\frac{\sqrt{105}(40+28) }{2} =\frac{68\sqrt{105} }{2}= 34\sqrt{105} cm^{2}[/tex]
