[tex]a)~~\sqrt{64} =\sqrt{8^{2} } =8^{2\cdot \frac{1}{2} }=8^{1} =8\\\\b)~~\sqrt[3]{27} =\sqrt[3]{3^{3} } =3^{3\cdot \frac{1}{3} } =3^{1} =3\\\\c)~~\dfrac{\sqrt{36} }{\sqrt{49} } =\dfrac{\sqrt{6^{2} } }{\sqrt{7^{2} } } =\dfrac{6^{2\cdot \frac{1}{2} } }{7^{2\cdot \frac{1}{2} } }=\dfrac{6^{1} }{7^{1} } =\dfrac{6}{7} \\\\d)~~\sqrt[3]{27} \cdot \sqrt[3]{-8} =\sqrt[3]{3^{3} } \cdot \sqrt[3]{(-2)^{3} } =3^{3\cdot \frac{1}{3} }\cdot (-2)^{3\cdot \frac{1}{3} }=3^{1} \cdot (-2)^{1} =3\cdot (-2) =-6[/tex]
korzystam ze wzoru:
[tex]\sqrt[n]{x^{n} } =x^{n\cdot \frac{1}{n} } =x^{1} =x[/tex]
