W trapezie przy ramieniu zawsze suma jego kątów musi wynosić 180° np. jak na rysunku mamy dwa kąty proste czyli 90° * 2 = 180°. Dlatego też gdy kąt DCB ma miarę 120° to kąt ABC będzie miał 180° - 120° = 60°.
Patrz na rysunki. Teraz gdy mamy trójkąt 30°, 60° i 90° możemy obliczy dwa pozostałe boki. Z trzeciego obrazka jest pokazane jak obliczać boki w tym trójkącie. Obraz 4 jest pokazane jak to obliczyłam. Bo a = 4 cm, czyli a/2 równa się 4 cm : 2 = 2 cm, a [tex]\frac{a\sqrt{3} }{2}[/tex], czyli [tex]\frac{4\sqrt{3} }{2} = 2\sqrt{3}[/tex] to jest nasza wysokość trapezu. Teraz do podstawy dolnej musimy dodać 2 cm, bo przedtem nie wiedzieliśmy ile ten fragment mierzy. Czyli do 4 cm dodajemy 2 cm przez co otrzymujemy 6 cm. Teraz wykorzystamy wzór na trapez [tex]\frac{h(a+b)}{2}[/tex]. Dlatego obliczamy [tex]\frac{2\sqrt{3}(4+6) }{2} = \frac{2\sqrt{3}* 10 }{2} = 2\sqrt{3} * 5 = 10\sqrt{3}cm^{2}[/tex].
Odpowiedź B
