Odpowiedź:
Miejsca zerowe podanej funkcji to:
[tex]\huge\boxed{\boxed{x_1=-1 \ \text{oraz} \ x_2=\frac{3}{4}}}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Obliczenia
[tex]f(x)=4x^2+x-3\\\\a=4, \ b=1, \ c=-3\\\\\Delta=b^2-4ac\Rightarrow1^2-4\cdot4\cdot(-3)=1+48=49\\\\\sqrt{\Delta}=\sqrt{49}=7\\\\x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\Rightarrow\frac{-1-7}{2\cdot4}=\frac{-8}{8}=-1\\\\x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\Rightarrow\frac{-1+7}{8}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}[/tex]
Ilość miejsc zerowych w zależności od wartości wyróżnika kwadratowego
Gdy Δ > 0 → dwa miejsca zerowe
Gdy Δ < 0 → brak miejsc zerowych
Gdy Δ = 0 → jedno miejsce zerowe ([tex]x=\frac{-b}{2a}[/tex])
