Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}=[-4,\ 1]}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Współrzędne wektora:
[tex]A(x_A,\ y_A);\ B(x_B,\ y_B)\\\\\overrightarrow{AB}=[x_B-x_A,\ y_b-y_A][/tex]
Obliczamy współrzędne wektorów:
[tex]A(2,\ -1);\ B(-3,\ 2);\ C(1,\ 1)\\\\\overrightarrow{AB}=[-3-2,\ 2-(-1)]=[-5,\ 3]\\\\\overrightarrow{CA}=[2-1,\ -1-1]=[1,\ -2][/tex]
Suma wektorów:
[tex]\vec{u}=[a,\ b],\ \vec{v}=[c,\ d]\\\\\vec{u}+\vec{v}=[a,\ b]+[c,\ d]=[a+c,\ b+d][/tex]
Obliczamy sumę:
[tex]\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}=[-5,\ 3]+[1,\ -2]=[-5+1,\ 3+(-2)]=[-4,\ 1][/tex]