Odpowiedź:
Przypuszczam, że będziecie mieli możliwość korzystania z kalkulatora (a jeśli nie to powinny być napisane przybliżenia pierwiastków). To jest proste, więc nie musisz się martwić, lecz to ćwiczenie czyni mistrza. Przechodząc już do konkretów...
Przykład numer 3 powinien być dużą wskazówką, ale okej. Rozwiążmy więc ćw. 3.
A)
[tex]2 \sqrt{2} + \sqrt{3} = 2 \times 1.41 + 1.73 = 7.98 + 1.73 = 9.7[/tex]
Co tutaj zrobiłam?
Pierwiastki zmieniłam na ich przybliżenia. Np.
[tex] \sqrt{2} = 1.41[/tex]
I po tym jak już wiemy jakie jest przybliżenie pierwiastków, to możemy bez problemów wykonywać działanie. Jeśli problem jest z przybliżaniem, to w skrócie: liczby od 0 do 5 (bez 5) zaokrąglamy do 0, a liczby powyżej 5 do 10 (z 5 i bez 10), np.
7,9 ≈ 8 (zaokrąglenie do liczb całkowitych)
3,468 ≈ 3,47 (zaokrąglenie do dwóch liczb po przecinku)
3,468 ≈3,5 (zaokrąglenie do jednej liczby po przecinku)
1,5 ≈ 2 (zaokrąglenie do liczb całkowitych)
2,555 ≈ 2,56 (zaokrąglenie do dwóch liczb po przecinku)
B)
[tex] \sqrt{4} - \sqrt{2} \times \sqrt{3} = 2 - 1.41 \times 1.73 = 2 - 2.44 = - 0.44 = - 0.4[/tex]
Ponownie pierwiastki zmieniłam na ich przybliżenia lub ich wartość, np.
[tex] \sqrt{4} = 2[/tex]
Sprawa powinna być jasna jeśli chodzi o działanie (jeśli nie, to warto sobie przeanalizować je jeszcze raz uważnie). Jedyna dodatkowa uwaga jaka mi się nasunęła to taka, która jest związana z przybliżeniem liczb ujemnych.
- 1,5 ≈ - 2
- 0,67 ≈ - 0,7
Itd. Liczby ujemne tak samo traktujemy, jakby nie miały minusa.
C)
[tex] \sqrt{9} - 6 \sqrt{3} = 3 - 6 \times 1.73 = 3 - 10.38 = - 7.38 = - 7.4[/tex]
I tutaj sprawa ma się podobnie jak w poprzednich podpunktach. Zamieniamy pierwiastki na liczby i wykonujemy działanie. Myślę, że jest to oczywiste, ale:
[tex]6 \sqrt{3} = 6 \times \sqrt{3} [/tex]
I wydaje mi się, że powinno być wszystko dobrze. Warto sobie poćwiczyć, bo z matematyki najważniejsze jest ćwiczenie.
Mam nadzieję, że dobrze :)
