1. Wystarczy, że podstawisz w miejsce x 2 dowolne wartości, wygodnie jest to zrobić dla np. 0 i 3. Warto zauważyć, że funkcja liniowa przecina oś x kiedy x=0, to jest chyba w miarę oczywiste, a przecina oś y kiedy -2x+6=0, współrzędna x punktu to wybrane przez ciebie x, współrzędna y to wartość f(x)
2. a) jeśli współczynnik funkcji liniowej jest dodatni, to funkcja jest rosnąca, współczynnik tutaj to 3+m.3+m>0, m>-3
b) podstawiasz w miejsce x liczbę -3, m może być różne, więc można zostawić je w końcowym wyrażeniu
3.
Z podanych współrzędnych wnioskujemy, że:
f(0)=-2
ax+b=-2
b=-2
f(1)=4
ax-2=4
a-2=4
a=6
wzór funkcji to 6x-2
4.
Wykresy funkcji liniowych są do siebie równoległe wtedy i tylko wtedy, gdy ich współczynniki a są równe, wynika to z tego, że współczynnik a jest równy tangensowi kąta między wykresem funkcji a osią x, funkcja o równoległym wykresie będzie tworzyć ten sam kąt między osią y, gdyż będą to kąty odpowiadające. jeśli kąty są równe, to ich tangensy też są równe. Współczynniki b mogą być dowolne. A zatem m-1=-3, m=-2
5.
a) przetną się, gdy ich x i y będzie równe, zatem zapiszmy równanie:
2x+6=-1/2x+4
2,5x=-2
5x=-4
x=-4/5=-0,8
y=-1,6+6=0,4+4=4,4
powyższe wyrażenie również wynika ze wzoru funkcji
Co ciekawe, ich wykresy przetną się pod kątem prostym
b)f(-2)=2, g(-2)=5
2<5
c) 2x+6>0
x+3>0
x>-3
-1/2x+4>0
4>1/2x
8>x
8>x>-3
zbiór ten to przedział (-3, 8)
6.
skoro jej wykres jest równoległy do wykresu funkcji o wzorze -x+3, to jej współczynnik kierunkowy też wynosi -1
Podstawiamy -4 w miejsce x (bo taka jest współrzędna x)
oraz 3 w miejsce f(x), bo taka jest współrzędna y
4+b=3
b=-1
wzór tej funkcji wynosi więc -x-1
7.
standardowo,
podstawiamy x=-4
i f(x)=3
(-m+2)*(-4)+m-3=3
4m-8+m=6
5m=14
m=14/5=28/10=2,8
mam nadzieję, że pozostałe zadania nie sprawią ci problemu, ewentualnie dopytaj mnie o coś jeśli czegoś wciąż nie rozumiesz, lub poczytaj o funkcjach liniowych na matemaksie.
