1.
[tex]f(x)=x^2+bx+c\\a=1\\f(x)=a(x-p)^2+q\\W(p; q) = W(-2; 2)\\1(x-(-2))^2+2=x^2+bx+c\\(x+2)^2+2=x^2+bx+c\\x^2+4x+4+2=x^2+bx+c\\x^2+4x+6=x^2+bx+c\\bx=4x\\b=4\\c=6[/tex]
Podstac kanoniczna zostala wypisana w rownaniu, i ma zapis [tex]f(x)=(x+2)^2+2[/tex]
2.
[tex]f(x)=a(x-4)^2+3\\-5=a(0-4)^2+3\\-5=a*(-4)^2+3\\-5=16a+3 /-3\\-8=16a /:16\\-\frac8{16}=a\\-\frac12=a\\a < 0 - \text{Ramiona paraboli skierowane w dol}\\[/tex]
f↑ dla x ∈ (-∞; 4)
f↓ dla x ∈ (4; ∞)
Zw ∈ (-∞; 3>
3.
[tex]f(x)=ax^2+q\\P(-1; 2)[/tex]
Zw ∈(-∞; 3) - ramiona paraboli sa skierowane w dol, a<0, q=3
[tex]f(x)=ax^2+3\\2=a*(-1)^2+3\\2=a+3 /-3\\-1=a\\f(x)=-x^2+3[/tex]
