[tex]Dane:\\m = 0,4 \ kg\\V_{z} = 0,5V\\d_{w} = 1000\frac{kg}{m^{3}} \ - \ gestosc \ wody\\d_{d} = 600\frac{kg}{m^{3}} \ - \ gestosc \ drewna\\g = 10\frac{m}{s^{2}}=10\frac{N}{kg}\\Szukane:\\F = ?[/tex]
Rozwiązanie
Siłomierz wskaże różnicę ciężaru klocka i siły wyporu działającej na ten klocek zanurzony do połowy w wodzie.
F = Fg - Fw
1) Obliczam ciężar klocka:
[tex]F_{g} = m\cdot g\\\\F_{g} = 0,4 \ kg\cdot10\frac{N}{kg}\\\\\underline{F_{g} = 4 \ N}[/tex]
2) Obliczam objętość klocka ze wzoru na gęstość:
[tex]d = \frac{m}{V} \ \ \rightarrow \ \ V = \frac{m}{d}\\\\V = \frac{m}{d_{k}} = \frac{0,4 \ k\\g}{600\frac{kg}{m^{3}}}=\underline{0,0007 \ m^{3}}}[/tex]
3) Obliczam siłę wyporu na część zanurzoną (0,5V)
[tex]F_{w} = d_{w}\cdot g\cdot V_{z}\\\\ale \ \ V_{z} = 0,5V = 0,5\cdot0,0007 \ m^{3} = 0,00035 \ m^{3}\\\\F_{w} = 1000\frac{kg}{m^{3}}\cdot10\frac{N}{kg}\cdot0,00035 \ m^{3}\\\\\underline{F_{w} = 3,5 \ N}[/tex]
4) Wskazanie siłomierza:
[tex]F = F_{g} - F_{w}\\\\F = 4 \ N - 3,5 \ N\\\\\boxed{F = 0,5 \ N}[/tex]
Odp. Siłomierz wskazuje siłę F = 0,5 N.