[tex]Dane:\\T = 4 \ s\\T_1 = 1 \ s\\Szukane:\\\frac{l_1}{l} = ?[/tex]
Korzystamy ze wzoru na okres wahadła
[tex]T = 2\pi \cdot\sqrt{\frac{l}{g}} = 4 \ s\\\\T_1 = 2\pi\cdot\sqrt{\frac{l_1}{g}} = 1 \ s\\\\\\\frac{T_1}{T} = \frac{2\pi \sqrt{\frac{l_1}{g}}}{2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}}=\sqrt{\frac{l_1}{l}}\\\\\sqrt{\frac{l_1}{l}} = \frac{1}{4} \ \ |()^{2}\\\\\frac{l_1}{l} = \frac{1}{16}\\\\16l_1 = l \ \ /:16\\\\\boxed{l_1 = \frac{1}{16}l}[/tex]
Odp. Długość wahadła należy skrócić 16-krotnie.
