Odpowiedź:
Wzory skróconego mnożenia
[tex](a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2[/tex]
Zapisujemy więc
[tex]4x^2 - 4xy + y^2[/tex]
Następny wzór [tex](a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2[/tex] i zapisujemy
[tex](x^2 + 4xy +4y^2)[/tex]
Całość wygląda tak
[tex]4x^2 - 4xy + y^2 - (x^2 + 4xy +4y^2)[/tex]
Zamieniamy teraz znaki w nawiasie na taki jak jest przed nawiasem i pozbywamy się nawiasu.
[tex]4x^2 - 4xy + y^2 - x^2 - 4xy - 4y^2[/tex]
Obliczamy sumę wyrazów podobnych
[tex]4x^2 - x^2 = 3x^2\\-4xy + (-4xy) = -8xy\\y^2 - 4y^2 = -3y^2\\[/tex]
Otrzymujemy więc wynik
[tex]3x^2 - 8xy - 3y^2[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
