Szczegółowe wyjaśnienie:
Nierówność jest sprzeczna, gdy przy jej rozwiązywaniu "zniknie" nam niewiadoma i otrzymujemy nierówność z liczbami, która jest nieprawdziwa, np. 1 < 0.
Nierówność jest tożsamościowa, gdy przy jej rozwiązywaniu "zniknie" nam niewiadoma i otrzymujemy nierówność z liczbami, która jest prawdziwa, np. 1 > 0.
[tex]a)\ x+2<x\qquad|-x\\\\2<0\qquad\bold{FALSZ}[/tex]
nierówność sprzeczna
[tex]b)\ 6+3x\geq3x\qquad|-3x\\\\6\geq0\qquad\bold{PRAWDA}[/tex]
nierówność tożsamościowa
[tex]c)\ x-(x-1)\leq0\\\\x-x-(-1)\leq0\\\\1\leq0\qquad\bold{FALSZ}[/tex]
nierówność sprzeczna
[tex]d)\ 2x\leq6-(2-2x)\\\\2x\leq6-2-(-2x)\\\\2x\leq4+2x\qquad|-2x\\\\0\leq4\qquad\bold{PRAWDA}[/tex]
nierówność tożsamościowa
