Odpowiedź:
1.
f(x) = - 2x² -3x + 2
a = - 2 , b = - 3 , c = 2
Do narysowania wykresu funkcji kwadratowej potrzeba obliczyć :
- współrzędne wierzchołka paraboli
- miejsca zerowe
Współrzędne wierzchołka paraboli
W = (p , q)
p = - b/2a = 3/(- 4) = - 3/4
Δ = b² - 4ac = (- 3)² - 4 * (- 2) * 2 = 9 + 16 = 25
q = - Δ/4a = - 25/(- 8) = 25/8 = 3 1/8
W = ( - 3/4 ; 3 1/8)
Miejsca zerowe
√Δ = √25 = 5
x₁ = (- b - √Δ)/2a = (3 - 5)/(- 4) = - 2/(- 4) = 2/4 =1/2
x₂ = ( - b + √Δ)/2a = (3 + 5)/(- 4) = 8/(- 4) = - 8/4 = - 2
Ponieważ a < 0 więc ramiona paraboli skierowane do dołu
y₀ -punkt przecięcia wykresu z osia OY =c = 2
Wykres w załączniku 1
2.
g(x) = 3x² - 3
a= 3 ,b = 0 , c = - 3
Współrzędne wierzchołka paraboli
W = (p , q)
p = - b/2a = 0/6 = 0
Δ = b² - 4ac = 0² - 4 * 3 * (- 3) = 36
q = - Δ/4a = - 36/12 = - 3
W = (0 , - 3 )
Miejsca zerowe
3x² - 3 = 0
3(x² - 1) = 0
x² - 1 =0
(x - 1)(x + 1) = 0
x - 1 = 0 ∨ x + 1 = 0
x = 1 ∨ x = - 1
Ponieważ a > 0 , więc ramiona paraboli skierowane do góry
y₀ -punkt przecięcia wykresu z osia OY =c = - 3
Wykres w załączniku 2
