Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]a)\ \sqrt{20\frac{1}{4}}=\sqrt{\dfrac{20\cdot4+1}{4}}=\sqrt\dfrac{81}{4}}=\dfrac{\sqrt{81}}{\sqrt4}=\dfrac{9}{2}=4,5\\\\b)\ \sqrt[3]{\left(5\dfrac{1}{3}\right)^3}=5\dfrac{1}{3}[/tex]
Skorzystałem z definicji pierwiastka:
[tex]\sqrt{a}=b\iff b^2=a,\ \text{dla}\ a,b\geq0\\\\\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}},\ \text{dla}\ a\geq0\ \wedge\ b>0\\\\\sqrt[3]{a^3}=a[/tex]
