w graniastosłupie prawidłowym krawędź postawy a długość 20 cm a krawędź boczna 5 pierwiastek z 3 oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jeśli wiadomo że jest on trójkątny
DAJE NAJ PLSS NA TERAZ DUZO PUNKTÓW



Odpowiedź :

1] Wzór na pole trójkąta równobocznego o boku x to:

[tex]P_P=x^2\sqrt{3}:4[/tex]

u nas x= 20 --> [tex]2P_P=2\cdot20^2\sqrt{3}:4=200\sqrt{3}[/tex]

(2Pp bo mamy dwie podstawy)

2] ściany boczne są jednakowe, pole 3 z nich to pola prostokąta o boku krawędzi podstawy i boku wysokości graniastosłupa:

[tex]3P_B=3\cdot20\cdot5\sqrt{3}=300\sqrt{3}[/tex]

3] pole całkowite to suma: [tex]P_C=2P_P+3P_B[/tex]

[tex]P_C=200\sqrt{3}+300\sqrt{3}=500\sqrt{3} [cm^2][/tex]