Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{f(x)=9(x+\frac{1}{3})^2-2}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Postać kanoniczna funkcji kwadratowej
[tex]f(x)=a(x-p)^2+q\\\\p=\frac{-b}{2a}\\\\q=\frac{-\Delta}{4a} \ (\Delta=b^2-4ac)[/tex]
Współczynnik a, b oraz c odczytujemy z postaci ogólnej funkcji kwadratowej:
[tex]f(x)=ax^2+bx+c[/tex]
Rozwiązanie
[tex]f(x)=9x^2+6x-1\\\\a=9, \ b=6, \ c=-1\\\\\Delta=6^2-4\cdot9\cdot(-1)=36+36=72\\\\p=\frac{-6}{2\cdot9}=\frac{-6}{18}=-\frac{1}{3}\\\\q=\frac{-72}{4\cdot9}=\frac{-72}{36}=-2\\\\f(x)=9(x-(-\frac{1}{3}))^2+(-2)\\\\f(x)=9(x+\frac{1}{3})^2-2[/tex]
