Musimy obliczyć jedną trzecią liczby [tex]81^3[/tex].
81 to inaczej [tex]3^4[/tex], ponieważ 3 · 3 · 3 · 3 = 81
Korzystamy również, z tego że:
[tex]a^m\cdot a^n=a^m^+^n[/tex]
oraz:
[tex](a^m)^n=a^m^\cdot^n[/tex]
Ułamek [tex]\frac{1}{3}[/tex] musimy odwrócić, tak żeby w podstawie potęgi była 3. Odwracając ułamek wykładnik potęgi zmienia znak na przeciwny.
[tex](\frac{1}{3} )^1=3^-^1[/tex]
[tex]\frac{1}{3}\cdot81^3=\frac{1}{3}\cdot(3^4)^3=3^-^1\cdot3^4^\cdot^3=3^-^1\cdot3^1^2=3^-^1^+^1^2=3^1^1[/tex]
Odp. A.
