Odpowiedź:
Pole tego prostokąta wynosi:
P = 12 cm²
Obwód wynosi :
Obw = 14 cm
Przekątna tego prostokąta ma długość:
d = 5 cm
Szczegółowe wyjaśnienie:
a = 4 cm = jeden bok
b = drugi bok
d = c = b + 2 cm = przekątna
Korzystam z twierdzenia Pitagorasa:
a² + b² = c²
Podstawiam dane do wzoru i wyznaczam długość boku b :
4² + b² = (b + 2)²
16 + b² = b² + 4b + 4
b² - b² - 4b = 4 - 16
- 4b = - 12. /:(-4)
b = 3
b = 3 cm
Wyznaczam długość przekątnej :
d = c = b + 2 cm = 3 cm + 2 cm = 5 cm
Obliczam obwód :
Obw = 2 * a + 2 * b
Obw = 2 * 4 cm + 2 * 3 cm = 8 cm + 6 cm = 14 cm
Obliczam pole :
P = a * b
P = 4 cm * 3 cm = 12 cm²