Rozwiązane

Cześć . Nie do końca to rozumiem .Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego którego wysokość wynosi 3, a krawędź podstawy ma dlugość 8.
Jeśli ktoś umiałby to to poprosiłabym o wytłumaczenie tego​



Odpowiedź :

Poziomka777

Odpowiedź:

H= wysokosc bryły= 3

a= dł. krawedzi podstawy

objetośc = pole podstawy razy wysokosc bryły

w podstawie masz szesciokat foremny, składa sie on z 6-ciu jednakowych trójkatów równobocznych, czyli

pole podstawy= 6* pole trójkata równobocznego

wzór na pole trójkata równobocznego = a²√3/4

czyli pole podstawy= 6* a²√3/4= 6*8²√3/4= 6*64√3/4= 96√3

V= Pp*H= 96√3*3=288√3

Szczegółowe wyjaśnienie:

Bartek4877

Odpowiedź:

Objętość tego graniastosłupa wynosi:

V = 288√3

Szczegółowe wyjaśnienie:

Objętość graniastosłupa wyraża się wzorem:

V = Pp * h

Podstawą jest sześciokąt prawidłowy, jego pole stanowi 6 trójkątów równobocznych, więc :

Pp = 6 * (a²√3)/4 = (3 * a²√3)/2

a = 8

Pp = (3 * 8²√3)/2 = (3 * 64√3)/2 = (192√3)/2 = 96√3

h = 3

Podstawiam dane do wzoru i obliczam objętość :

V = 96√3 * 3 = 288√3

Inne Pytanie