Rozwiązane

Na wykonanie klocka w kształcie ostrosłupa oraz klocka w kształcie sześcianu zużyto po 8 cm3 modeliny. Oba klocki miały takie same podstawy.

Oceń prawdziwość każdego zdania.
Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.
I Wysokość klocka w kształcie ostrosłupa jest równa 6 cm. P / F
II Wysokość klocka w kształcie sześcianu jest równa 4 cm. P / F
III Wysokość klocka w kształcie ostrosłupa jest 3 razy dłuższa od krawędzi sześcianu. P / F



Odpowiedź :

Heh

Odpowiedź:

I Wysokość klocka w kształcie ostrosłupa jest równa 6 cm.  PRAWDA

II Wysokość klocka w kształcie sześcianu jest równa 4 cm. FAŁSZ

III Wysokość klocka w kształcie ostrosłupa jest 3 razy dłuższa od krawędzi sześcianu. PRAWDA

a = 2 cm

H = 6 cm

H = x*a

6 = x*2    |:2

x = 3 razy

Szczegółowe wyjaśnienie:

Vo - objętość ostrosłupa

Vs - objętość sześcianu

a - długość krawędzi sześcianu oraz długość krawędzi podstawy ostrosłupa

H - wysokość ostrosłupa

[tex]V_{o}=V_{s}=8\ cm^{3}\\V_{s}=a^{3}\\a^{3}=8\\a^{3}=2^{3}\\a=2\ cm\\\\P_{p_{o}}=P_{p_{s}}\\P_{p_{o}}=a^{2}\\P_{p_{o}}=2^{2}\\P_{p_{o}}=4\\\\V_{o}=\frac{1}{3}P_{p}H\\8=\frac{1}{3}*4*H\ \ \ |*3\\24=4H\ \ \ |:4\\H=6 cm[/tex]

Inne Pytanie