Zadanie 1
[tex]9^{-8}\cdot9^{10}=9^{-8+10}=9^2=9\cdot9=\boxed{81}\\[/tex]
Użyty wzór
[tex]a^m\cdot a^n=a^{m+n}[/tex]
Zadanie 2
[tex]5^{10}:5^7=5^{10-7}=5^3=5\cdot5\cdot5=\boxed{125}\\[/tex]
Użyty wzór
[tex]a^m:a^n=a^{m-n}[/tex]
Zadanie 3
[tex]\frac{14^4}{7^4}=(\frac{14}{7})^4=2^4=2\cdot2\cdot2\cdot2=\boxed{16}\\[/tex]
Użyty wzór
[tex]a^m:b^m=(a:b)^m[/tex]
Zadanie 4
[tex](2^3)^3=2^{3\cdot3}=2^9=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2=\boxed{512}\\[/tex]
Użyty wzór
[tex](a^m)^n=a^{m\cdot n}[/tex]
Zadanie 5
[tex](\frac{2}{3})^5\cdot3^5=(\frac{2}{3}\cdot3)^5=2^5=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2=\boxed{32}\\[/tex]
Użyty wzór
[tex]a^m\cdot b^m=(a\cdot b)^m[/tex]
